【资料图】
1 引言
江苏省2023年高考物理卷第10题研究的是沙漏水平匀加速过程中沙粒空中排列形状，试题一经发布，引发广泛热议。网友们从各个角度对该题展开了激烈讨论，经久不息。
而近日，又有网友对沙漏流速的均匀性产生了质疑，认为随着沙漏中沙粒的不断流出，沙漏的“液面”不断降低，“压强”不断减小，流速应该逐渐减小。
2 早期研究
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3 沙漏流速问题分析
笔者对沙漏的研究还是比较早的，多年前还专门买了一个沙漏，后来沙漏在实验中摔碎了。对于沙漏的流速问题，其实早已经有了确定性的结论，现借用前人研究，正本清源。
原来，从较长的时间尺度上看，沙粒的下落基本是均匀的，但是沙粒下落并不像水流那么顺滑，而是以粗细并不均匀的“沙流”下落。沙粒的这种不均匀流动是沙粒上下气体压强的变化导致的。沙子的下落阻碍了上下两层之间的气体流动，当上层的沙粒减少时气体体积增大压强随之降低，而下层的压强反之会升高，压强差使沙流减速。沙流减速后气体流动改善，压强差减小，沙流再次加速，压强差增大，由此循环往复产生类似振荡的效果。这项实验成果发表在物理学顶刊PRL上，文章标题为“Why hour glasses tick”，下图是他们文章中的实验结果。他们用两种不同直径（81微米和41微米）的玻璃珠作为沙粒分别进行实验，横坐标是下落的时间，纵坐标是下落沙粒的总质量。×5是因为41微米玻璃珠在相同时间内下落的总质量较小，把质量数据×5方便读图。实验结果和前述分析一致。4 结论原来，沙粒的下落与液体的下流并不完全一致，沙粒不是连续落下的，而是周期性成股落下的。沙粒的流速在短时间内是不均匀的，沙粒的流速在长时间内是均匀的。问题来了，试题中沙漏运动的时间属于短时间还是长时间呢？参考文献X-l. Wu, K. J. Mly, A. Hansen, M. Ammi, and D. Bideau, Why hour glasses tick, PhysRevLett.71.1363,1993